каким образом и с кого взыскивать задолженность за коммунальные услуги по квартирам в которых отсутствуют собственники

Согласно пункту 1 статьи 1151 Гражданского кодекса Российской Федерации в случае, если отсутствуют наследники как по закону, так и по завещанию, либо никто из наследников не имеет права наследовать или все наследники отстранены от наследования (статья 1117), либо никто из наследников не принял наследства, либо все наследники отказались от наследства и при этом никто из них не указал, что отказывается в пользу другого наследника (статья 1158), имущество умершего считается выморочным.
Согласно пункту 2 статьи 1151 Гражданского кодекса Российской Федерации выморочное имущество в виде жилого помещения переходит в порядке наследования по закону в собственность городского или сельского поселения, муниципального района (в части межселенных территорий) либо муниципального, городского округа.
Для приобретения выморочного имущества не требуется принятие наследства, кроме того, не допускается отказ РФ, субъекта РФ или муниципального образования от принятия выморочного имущества (п. 1 ст. 1152, п. 1 ст. 1157 ГК РФ).
Вы можете предъявить иск к наследственному имуществу.